Tracker como Instrumento para la Construcción de Relaciones entre el Mundo Real y las Matemáticas: La Parábola como Lugar Geométrico

Cristian Alejandro Guzmán Ruiz

Cristian Alejandro Guzmán Ruiz Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Palabras clave: Modelar, Representaciones semióticas, Matemática realista, Tracker

Resumen

Modelar fenómenos reales ha sido un reto que la nueva generación de profesores se ha propuesto, y más aún, al usar una herramienta tecnológica que permita establecer relaciones entre los objetos matemáticos involucrados y la misma situación real; lo que busca esta experiencia de aula, es hacer la modelación de un objeto matemático (parábola como lugar geométrico) haciendo transformaciones -a través de manipulaciones algebraicas- entre diferentes representaciones semióticas por medio del software Geogebra y Tracker. Estos programas son utilizados por estudiantes de grado décimo y les permite establecer relaciones de igualdad, comparar expresiones algebraicas que modelan el lanzamiento de un avión de papel y dinamizar el proceso de aprendizaje por medio de hipótesis abordadas desde las matemáticas dinámicas.

El trabajo está enmarcado desde una perspectiva semiótica de las matemáticas (Duval, 1999) la cual indica que el estudiante logra una aprehensión del objeto matemático entre más representaciones semióticas pueda transformar y reconocer como iguales, bien sea en el mismo registro de representación o desde otros sistemas de representación; así mismo, cada uno de los momentos de la clase se pensaron desde lo plateado por Freudenthal (1983), que valida la importancia de utilizar modelos emergentes de la propia actividad matemática los cuales representan la situación.

Citas

Ávila C., Chourio, E., Casadei L. & Alvarez, Z. (2007). El software matemático como herramienta para el desarrollo de habilidades del pensamiento y mejoramiento del aprendizaje de las matemáticas. Revista Electrónica "Actualidades Investigativas en Educación", 7(2).
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires: Editorial Zorzal
Blum, W. &. Borromeo, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 45-48.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel
Forero, A. (2016). La modelación matemática: un instrumento para el análisis de fenómenos reales. Curso hecho en Encuentro Distrital de Educación Matemática: Bogotá
Duval, R. (1999): Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle: Cali.
Guzmán, C. & Ávila, J. (2020). Procesos de generalización en situaciones asociadas a contextos algebraicos: una experiencia con estudiantes de grado séptimo de educación básica (11-13 años) [Tesis de maestría, Universidad Francisco José de Caldas]. Repositorio de la U.D.
Guzmán, C. & Ladino, A. (2018). Desde la educación estadística crítica hacia un ambiente de aprendizaje por medio de la separación de residuos. En Universidad Distrital, Facultad de Ciencias y Educación (Ed.), Encuentro Distrital de Educación Matemática EDEM (pp. 80-86). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital.
Martín, J. (2001). Enseñanza de procesos de pensamiento: Metodología, metacognición y transferencia. RELIEVE, 7(2), 73-88.